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Concurso público: vale mais a pena manter ou mudar o foco? Uma abordagem matemática

12-06-2018 - Alexandre Andrade

Realmente a decisão é complexa, e se trata de um dos maiores dilemas enfrentados pelos concurseiros. De um lado, o que todo professor, consultor ou coach orienta: “é importante manter o seu foco para encurtar o tempo até a aprovação”. De outro, temos os apelos que surgem nos fóruns e notícias: “acaba de sair o edital do concurso XYZ – não perca essa oportunidade!”. O objetivo deste artigo é tentar identificar qual a linha de ação mais sensata, usando uma abordagem um pouco diferente das utilizadas em textos que já focaram no mesmo problema. 

Em primeiro lugar, precisamos aceitar de forma definitiva que ser aprovado em um concurso público não é algo certo, determinístico. Estamos diante de um evento probabilístico, que sempre estará sujeito a algum grau de incerteza. Por mais que um candidato se prepare adequadamente, ninguém vai para a prova com certeza de aprovação, pois há sempre uma infinidade de eventos que podem comprometer esse resultado desejado (inclusive o desempenho dos concorrentes, que não controlamos nunca). 

A essência da preparação para concursos é, portanto, a busca de aumentar a probabilidade de aprovação. Ao estudar com disciplina, da forma correta, estamos fazendo com que essa probabilidade vá aumentando cada vez mais. Um candidato que não se prepara e vai para a prova está de certa forma jogando uma loteria (probabilidade baixíssima de aprovação, marcando o cartão-resposta quase que a esmo). Já um candidato mais preparado pode estar jogando um cara-ou-coroa, com probabilidade de aprovação de 50%, por exemplo. 

A partir dessa abordagem probabilística, fica mais fácil compreender esse dilema entre manter seu foco e ceder às oportunidades criadas pelos editais que são publicados durante a sua preparação. 

Todo mundo concorda que, para aumentar sua probabilidade de passar em um certo concurso, precisa focar, e quanto mais tempo permanece focado naquelas matérias mais consegue aumentar essa chance de aprovação no “concurso-alvo”. Por outro lado, não há dúvidas de que fazer mais provas também aumenta a probabilidade de ser aprovado, mas de outra maneira. Tentando mais vezes, a sua chance de sucesso pode aumentar, ainda que em cada tentativa isolada você tenha menores chances (pois para fazer várias provas você acaba mudando o foco várias vezes). 

É como tentar duas formas de vencer um jogo: com uma moeda ou com um dado. Com uma moeda, você terá 50% de chance de vencer, o que é uma boa chance. Jogando um dado, isoladamente, você tem apenas 1/6 (16,67%) de chance de sair um 6. Quantas vezes você precisará jogar o dado para ter a mesma chance que a moeda lhe proporciona? A grande maioria das pessoas responde 3 vezes, sem nem pensar muito. Curiosamente, essa resposta está errada, e demonstra a dificuldade que a mente humana tem em lidar com cálculos de probabilidades. 

As pessoas raciocinam assim: “Bom, se em uma jogada do dado eu tenho 1/6 de chance, em duas jogadas a chance de tirar 6 passa a ser o dobro, 2/6, ou 1/3. E em 3 jogadas, eu teria 3 vezes a chance inicial, ou 3/6 = 1/2 = 50%”. Isso está completamente errado, e pode ser facilmente demonstrado se você continua o raciocínio até 6. Por essa lógica, ao jogar o dado 6 vezes você teria 6/6 chances de tirar 6, ou seja, 100% de probabilidade. Logo, se jogasse o dado 6 vezes obrigatoriamente sairia um 6, o que é mentira, obviamente. 

Qual é o cálculo certo, então? Para descobrirmos, é preciso adentrar um pouco mais na matemática, mas prometo que será rápido. Vamos lá.

A maneira correta de calcular é a seguinte: a probabilidade de tirar um 6 com múltiplos lançamentos é igual a 1 (100%) menos a probabilidade do 6 NÃO SAIR em TODOS aqueles lançamentos. No primeiro lançamento, a probabilidade é:  

P(1) = 1-5/6 = 1/6 (5/6 é a probabilidade do 6 NÃO SAIR).  

Considerando dois lançamentos, a probabilidade de sair um 6 é calculada assim:  

P(2) = 1 – (5/6)^2 = 0,3056 (30,56%)  

Isso porque a probabilidade de o 6 NÃO SAIR em 2 lançamentos é 5/6 elevado ao quadrado (5/6 * 5/6). Repare (e isso é muito importante) que essa probabilidade calculada (30,56%) é MENOR do que a que calculamos intuitivamente (2 * 1/6 = 2/6 = 1/3 = 33,33%).  

Ao calcular a probabilidade de sair um 6 em N lançamentos, temos portanto a fórmula 1 – (5/6)^N. Segue os resultados abaixo, variando o N (número de lançamentos): 

Jogadas (N)  Chance de sair um 6  Chance calculada intuitivamente (errada) 
1  16,67%  16,67% 
2  30,56%  33,33% 
3  42,13%  50,00% 
4  51,77%  66,67% 
5  59,81%  83,33% 
6  66,51%  100,00% 
7  72,09%  100,00% 
8  76,74%  100,00% 
9  80,62%  100,00% 
10  83,85%  100,00% 
11  86,54%  100,00% 
12  88,78%  100,00% 
13  90,65%  100,00% 
14  92,21%  100,00% 
15  93,51%  100,00% 
16  94,59%  100,00% 
17  95,49%  100,00% 
18  96,24%  100,00% 
19  96,87%  100,00% 
20  97,39%  100,00% 

 

 Repare então que: 

  1. Não importa quantas vezes eu jogue o dado, a probabilidade de sair ao menos um 6 nunca será de 100%, obviamente.Essa probabilidade vai se aproximando cada vez mais de 100%, mas nunca haverá certeza. 
  1. A diferença entre o que calculamos intuitivamente e a chance real é significativa. Jogando o dado 6 vezes eu tendo a achar que é quase certeza (ou certeza, 100% de chance) de tirar o 6, mas na verdade eu só tenho 66,51% de chance, o que é pouco menos de 2/3. 

Mas por que estou escrevendo sobre isso? Não é para lhe deixar entediado(a) com os números, mas sim para mostrar como a nossa cabeça não consegue lidar direito com cálculos probabilísticos feitos de forma intuitiva. Por isso, o concurseiro tem uma tendência grande a supervalorizar o efeito de fazer múltiplos concursos nas suas chances. Essas várias tentativas aumentam sim as chances, mas muito menos do que a nossa intuição nos leva a crer. 

O que é uma boa chance de passar para você? 80%, talvez? Então, hipoteticamente, se ao ficar mudando toda hora de foco eu vou para os concursos com 1/6 de chance, acabo achando que eu chegaria a ter boas chances de passar com 5 concursos feitos (pois 5/6 = 83,33%, como mostra a tabela). Mas, na verdade, eu só atingirei uma chance dessa magnitude após realizar 10 concursos (basta ver a tabela, com N=10, temos a chance igual a 83,85%). O dobro de concursos do que a minha intuição dizia!  

E veja: quantas “oportunidades” teríamos de deixar passar para atingir essa mesma probabilidade estudando focados para um determinado concurso? Estou estudando para o meu foco, sai um concurso diferente (e o meu nem parece estar perto de sair). Deixo passar e continuo estudando. Sai outro, eu também nem ligo, continuo estudando. E assim vai.  

Parece-me razoável supor que estarei com excelentes chances de passar no concurso-alvo bem antes do tempo que levo para fazer os 10 concursos necessários para chegar aos 83% de chance. Mas o problema é que, na minha cabeça, o número não é 10, mas sim 5. Minha intuição errada sobre probabilidades me faz crer que tentar mais vezes tem um impacto muito maior que o real. E aí, fica parecendo para mim que vale mais a pena ficar mudando o foco e tentando outras coisas. 

Claro que no dia-a-dia não ficamos expressando tudo isso em termos numéricos, mas a nossa cabeça funciona exatamente assim. Mesmo sem colocar em números, sobrevalorizamos o efeito de tentar várias vezes sobre as nossas chances. 

Resumindo: é importante você entender que a nossa intuição é falha ao tentar prever probabilidades, e é notório que isso causa um impulso de preferir tentar mais vezes, mesmo com uma baixa probabilidade, do que tentar uma única vez com alta probabilidade. 

Ah, mas então nunca se deve mudar o foco e tentar um concurso “de oportunidade”, que saiu antes daquele que era o seu alvo? Na verdade, há sim uma situação em que o mais indicado é tentar outros concursos que forem surgindo. É quando você já estudou o suficiente para dominar as disciplinas que são normalmente cobradas no seu concurso-alvo. Em outras palavras, é quando você já conseguiu, por meio de muito estudo, atingir uma probabilidade bem alta de passar no concurso escolhido, e está apenas esperando pela publicação do edital. Em qualquer outro caso, a conduta racional é manter o foco, evitando se deixar influenciar pelas notícias sobre outros concursos. 

Na LS, essa e muitas outras questões são abordadas cotidianamente pelos consultores com seus alunos. Oferecemos preparação personalizada e orientações específicas em relação a todo o universo dos concursos, com o objetivo de encurtar o tempo do aluno até a aprovação. Agende uma entrevista gratuita por meio do nosso site! 

Dúvidas, críticas, sugestões? Mande um e-mail: alexandreandrade.concursos@lsensino.com.br.

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